矩阵的转置很简单，就是将矩阵的行变为列，将列变为行，我们先通过例子看一下矩阵转置是怎么做的。然后验证几个规律。
- 先创建一个矩阵A
- 我们使用属性T来得到矩阵A的转置矩阵
- 我们验证第一个性质：(A’)’=A
- 再创建两个尺寸相同的矩阵
- 验证矩阵转置的第二个性质：(A±B)’=A’±B’
- 验证矩阵转置的第三个性质：(KA)’=KA’
- 验证矩阵转置的第四个性质：(A×B)’= B’×A’
本文用到的所有代码如下：
A
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])A.T
array([[1, 4],
[2, 5],[3, 6]])A.T.T
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])B
array([[1, 4],
[2, 5],[3, 6]])D
array([[0, 3],
[1, 4],[2, 5]])(B+D).T
array([[ 1, 3, 5],
[ 7, 9, 11]])B.T+D.T
array([[ 1, 3, 5],
[ 7, 9, 11]])10*A.T
array([[10, 40],
[20, 50],[30, 60]])(10*A).T
array([[10, 40],
[20, 50],[30, 60]])np.dot(A,B).T
array([[14, 32],
[32, 77]])np.dot(A.T,B.T)
array([[17, 22, 27],
[22, 29, 36],[27, 36, 45]])np.dot(B.T,A.T)
array([[14, 32],
[32, 77]])
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